跟着卡哥学算法Day 11：栈与队列中等题目
150. 逆波兰表达式求值 🌟🌟
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题目描述
根据 逆波兰表示法，求表达式的值。
有效的运算符包括 + , - , * , / 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。
说明：
整数除法只保留整数部分。 给定逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。
示例 1：
- 输入: [“2”, “1”, ”+”, “3”, ” * ”]
- 输出: 9
- 解释: 该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9
示例 2：
- 输入: [“4”, “13”, “5”, ”/”, ”+”]
- 输出: 6
- 解释: 该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6
示例 3：
-
输入: [“10”, “6”, “9”, “3”, ”+”, “-11”, ” * ”, ”/”, ” * ”, “17”, ”+”, “5”, ”+”]
-
输出: 22
-
解释:该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5= ((10 * 0) + 17) + 5= (0 + 17) + 5= 17 + 5= 22
什么是逆波兰表达式
逆波兰表达式：是一种后缀表达式，所谓后缀就是指运算符写在后面。
平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 )
该算式的逆波兰表达式写法为 1 2 + 3 4 + *，相当于二叉树的后序遍历，即运算符为中间节点，数字为叶子结点
逆波兰表达式主要有以下两个优点：
- 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成
1 2 + 3 4 + *也可以依据次序计算出正确结果。 - 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到运算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中。
后缀表达式对计算机来说非常友好，如中缀表达式 4 + 13 / 5，如果计算机从左往右扫描进行计算，当到 13 时还需要考虑后面的符号优先级；而如果转为后缀表达式 4 13 5 / +，则只需要利用栈顺序计算即可。
解题思路
- 遇到数字，则入栈
- 遇到运算符，则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中
- 最终栈中剩一个元素，就是结果
代码
/** * @param {string[]} tokens * @return {number} */var evalRPN = function (tokens) { const result = []
for (let i of tokens) { if (!isNaN(Number(i))) { result.push(Number(i)) } else { const num1 = result.pop() const num2 = result.pop() switch (i) { case '+': result.push(num2 + num1) break case '-': result.push(num2 - num1) break case '*': result.push(num2 * num1) break case '/': result.push((num2 / num1) | 0) break } } } return result[0]}239. 滑动窗口最大值 🌟🌟🌟
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题目描述
给定一个数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。
返回滑动窗口中的最大值。
示例 1：
输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3输出：[3,3,5,5,6,7]解释：滑动窗口的位置 最大值--------------- -----[1 3 -1] -3 5 3 6 7 3 1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3 1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5 1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5 1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6 1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7
示例 2：输入：nums = [1], k = 1输出：[1]解题思路
暴力解法
- 滑动次数：滑动
n - k + 1次 - 求最大值：滑动窗口内，每次遍历 k 个元素，求最大值
- 时间复杂度：O(n * k)
使用单调队列 维护窗口内最大值
单调队列：维护元素单调递减或单调递增的序列
-
队列内不需要维护所有元素，只需要按递减顺序记录有可能成为最大值的元素
如：[2, 3, 5, 1, 4]只需要维护 [5, 4] -
窗口移动时，新元素添加进队列，队列需要弹出元素，如何弹出队列？（不一定是最大值，即不一定是队首元素）
- push 操作：如果 push 进的元素大于队列首元素，则队列全部弹出，只需要 push 进新元素即可
- pop：
-
每次窗口移动时，只需要获取队首元素就是最大值
代码
var maxSlidingWindow = function (nums, k) { class MonoQueue { queue constructor() { this.queue = [] } enqueue(value) { let back = this.queue[this.queue.length - 1] while (back !== undefined && back < value) { this.queue.pop() back = this.queue[this.queue.length - 1] } this.queue.push(value) } dequeue(value) { let front = this.front() if (front === value) { this.queue.shift() } } front() { return this.queue[0] } } let helperQueue = new MonoQueue() let i = 0, j = 0 let resArr = [] while (j < k) { helperQueue.enqueue(nums[j++]) } resArr.push(helperQueue.front()) while (j < nums.length) { helperQueue.enqueue(nums[j]) helperQueue.dequeue(nums[i]) resArr.push(helperQueue.front()) i++, j++ } return resArr}347.前 K 个高频元素 🌟🌟
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题目描述
给定一个非空的整数数组，返回其中出现频率前 k 高的元素。
示例 1:
- 输入: nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2
- 输出: [1,2]
示例 2:
- 输入: nums = [1], k = 1
- 输出: [1]
提示：
- 你可以假设给定的 k 总是合理的，且 1 ≤ k ≤ 数组中不相同的元素的个数。
- 你的算法的时间复杂度必须优于 , n 是数组的大小。
- 题目数据保证答案唯一，换句话说，数组中前 k 个高频元素的集合是唯一的。
- 你可以按任意顺序返回答案。